物理基础

同位素、核素、同质异能素

核素的表示

$\rm {}^A_ZX_N$

其中A为质量数，Z为质子数，N为中子数。

激发态的原子核用m表示：

$\rm {}^{99m}Tc$

α衰变，空气中只能穿透几厘米
β衰变，分 $\beta^+$ 和 $\beta^-$ ，其中后者是与电子碰撞产生湮灭辐射，转变为两个能量同为511keV，方向相反的γ光子
γ衰变， $\rm {}^{Am}_ZX \rightarrow {}^A_ZY+\gamma$ ，同质异能跃迁isomeric transition IT
电子俘获：原子核俘获一个轨道电子，导致一个质子转变为中子，释放一个中微子（类似正电子衰变）
- 特征X射线：外层电子补充被俘获电子空缺轨道，直接释放能量
- 俄歇电子auger electron：释放的能量传递给更外层电子，使其释出
- γ辐射：原子核处在激发态，直接释放能量
- 内转换电子：原子核能量传递给轨道电子，使其释出

衰变速度

$\frac{dN}{dt} = -\lambda N$

半衰期

$\begin{align} N_0/2 &= N_0e^{-\lambda T_{1/2}}\\ T_{1/2} &= \frac{\ln 2}\lambda \end{align}$

此外，还应考虑生物体排出。假设其排出速度与体内放射性元素量成正比，比例 $\lambda_b$

$\frac{dN}{dt} = -(\lambda + \lambda_b) N$

因此有效半衰期 $T_e$ 满足

$1/T_e = 1/T_{1/2} + 1/T_b$

放射性活度：

$A = -\frac{dN}{dt} = \lambda N$

带电粒子：

电离：静电作用使电子脱离轨道
激发：静电作用，但核外电子获得能量不足以脱离轨道
散射
韧致辐射bremsstrahlung：带电粒子受到物质原子核原子作用，运动速度突变，能量部分或全部以X射线发射
- 释放能量与介质原子序数平方成正比，带点粒子质量成反比，随带电粒子能量增大而增大
- 屏蔽 $\beta^-$ 应使用原子序数小的物质（塑料、玻璃、铝材）
- 可用于 $\beta^-$ 治疗剂量监测
湮灭辐射
吸收

光子：

γ相机
单光子发生型计算机断层扫描仪SPECT
- 放射性核素γ射线能量低，范围80-140keV，人体组织衰减作用强
  - 衰减矫正attenuation correction
- 算法：滤波反投影、有序最大子集期望值
- SPECT/CT图像融合
  - SPECT在单位面积上光子通量仅X线1/1000~1/10000
  - 闪烁晶体固有分辨率一般仅4mm
PET
- 符合探测coincidence detection
- 复杂校正：衰变校正、探测器归一化、衰减矫正、散射校正、随机符合校正、死时间校正、脏器运动校正
脏器功能测定仪器：连续测量计数率
- 甲状腺功能测定仪
- 肾功能测定仪
- 多功能测定仪
放射性计数测量仪
- γ闪烁计数器
- 放射免疫测量仪
- 手持式γ射线探测器
- 活度计
- 液体闪烁计数器
- 表面污染和工作场所剂量监测仪
- 个人剂量检测仪